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手机短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或没有运营商信号：这种情况下，短信会暂时无法送达，需要等待对方开机或恢复信号后才能看到。
2、对方设置了短信拦截功能：这可能导致无法收到某些短信，可以查看是否被对方加入黑名单或设置了其他拦截规则。
3、短信发送格式出现问题：如开头带有特殊字符或格式不符合规范，可能会被系统拦截或无法识别，可以尝试更改短信格式后重新发送。
4、对方号码可能存在异常：例如号码被注销或不存在，也可能导致短信无法送达。
5、网络问题：如果所在的区域网络信号差或者网络不稳定，短信可能会延迟送达或者无法送达，可以尝试移动到信号良好的区域，或者等待网络恢复正常后再试。
6、短信发送数量超限：部分运营商会对短时间内发送的短信数量有限制，超出限制可能会导致短信无法发送或显示，可以检查短信发送数量是否超过限制。
7、运营商服务问题：也有可能是运营商出现故障或服务问题导致短信无法送达，可以联系运营商客服咨询相关情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或者咨询手机维修专业人员，寻求更专业的帮助。